石油化工設(shè)備壓力容器疲勞壽命的可靠性分析錢(qián)桂安，王茂廷，王蓮（遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧撫順113001）卡羅法抽樣計(jì)算了其中服從不同分布的隨機(jī)變量值，得出了在一定置信度和一定可靠性下的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命以及在-定使用壽命時(shí)結(jié)構(gòu)的失效概率。比較了不同初始裂紋尺寸和斷裂韌度對(duì)疲勞壽命的影響。利用數(shù)值積分法編制了計(jì)算機(jī)程序。算例證明了此計(jì)算方法在疲勞壽命可靠性估計(jì)中的可應(yīng)用性及其工程意義。
在壓力容器的使用過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)存在表面裂紋。這些裂紋在疲勞載荷的作用下會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展，最后可能造成壓力容器的爆裂而引起事故。因此，確定壓力容器的疲勞壽命對(duì)其安全運(yùn)行有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但影響容器疲勞壽命的絕大部分因素都存在著不可確定性。因此，以定值法為基礎(chǔ)的容器設(shè)計(jì)分析方法己無(wú)法全面正確地反映這些不確定性。文中以概率論為基礎(chǔ)，對(duì)壓力容器的疲勞壽命進(jìn)行可靠性分析。
1理論分析1.1基本公式在恒幅載荷作用下，疲勞壽命估算一般采用經(jīng)典的Paris公式：疲勞壽命為：da寸，mmeOnax為最大應(yīng)力，AO為應(yīng)力幅，MPa；f為構(gòu)件幾何與裂紋尺寸的函數(shù)；Kc為材料的斷裂韌錢(qián)桂安（1980男（漢疾），江西豐城人，碩士研究生，研究方向?yàn)槠诳煽啃?。d其中3.3計(jì)算程序故隨機(jī)變量抽樣值為：疲勞壽命和失效概率1.3.1―定可靠度和置信度下的疲勞壽命通過(guò)對(duì)大量結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究后可知，對(duì)數(shù)疲勞壽命x= lgN是服從正態(tài)分布的，于是，破壞概率為P的對(duì)數(shù)疲勞壽命xp為：概率對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量。
破壞概率為P時(shí)的疲勞壽命為：一1計(jì)算程序流程圖度，MPa* C、m分別為疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)。
1.2隨機(jī)變量及其抽樣由于結(jié)構(gòu)的制造、測(cè)量甚至計(jì)算本身都不可避免地受各種因素的影響而引起誤差，因此在進(jìn)行分析研究時(shí)應(yīng)把有關(guān)的量看作隨機(jī)變量。在式（2）中，把初始當(dāng)量裂紋尺寸a.，系數(shù)C、m和應(yīng)力幅A看作隨機(jī)變量，應(yīng)用MonteCarlo方法計(jì)算抽樣值，只有這樣才能使研究的結(jié)果更接近于實(shí)際工程問(wèn)題。應(yīng)用MonteCarlo方法要求首先明確各隨機(jī)變量的分布特征，根據(jù)上述分析，推薦強(qiáng)度選擇正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。
利用二元函數(shù)變換得：如果考慮置信度，破壞概率為P，置信度為Y的對(duì)數(shù)壽命為：1.3.2用蒙特卡羅法估計(jì)失效概率點(diǎn)蒙特卡羅法的基本思想是用基本隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)進(jìn)行抽樣，用落入失效域內(nèi)樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)與總樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)之比作為所定義的失效概率。它通過(guò)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)計(jì)算疲勞壽命，比較其對(duì)應(yīng)值所處的區(qū)間號(hào)的大小，即可確定構(gòu)件的失效概率。